客户端
Alternate Text

发私信

关闭
  • anyway2516
  •  
发表新帖
回复本帖
1 到第

数学是从什么时候开始难的?  [复制]

阅读[] 回复[5]

发表于 2023/12/31 22:44:38 来自 浙江宁波

楼主

分享到: qq sina

谈起数学,很多人最大的感觉是难。有人还为此编了一个段子:朋友会骗你,恋人会骗你,子女也会骗你,但数学不会,数学不会就是不会。

但是,数学是从什么时候开始变难的?

提起这个问题,不同的人有不同的感觉,有的人从小学开始就感觉数学难,有的人从初中开始感觉数学难,有的人从高中开始感觉数学难,有的人从微积分开始感觉数学难,还有人从群环域、对偶空间、偏微分方程开始觉得数学难……

要想探讨这个问题,得从数学的本质说起,也就是数学到底是什么。

美国大数学家柯朗写了一本书,书名是《什么是数学》。数中讲到数学的本质:一是数学是一个不断抽象的过程,二是数学是一个不断在旧知识上搭建新知识的过程。我觉得数学之所以难,主要是难在这两个方面。

当思维跟不上数学的抽象程度时,你会觉得数学很难。

从幼儿园开始的数字,就是一个对实际事物的抽象,因为1在自然界中并不存在,只是我们用来描述单个物体的方法,同样所有的数字都是如此。

有了数字之后,又抽象出了质数合数分数小数正数负数实数复数等各种数,同时对实际生活进行抽象有了各种各样的应用题比如盈亏问题、差倍问题、追及问题……

再然后,又用字母代替数,在中学阶段衍生出了方程、函数、集合、不等式、概率等各种知识,在大学阶段衍生出了微积分、泛函、群论、拓扑学、随机过程等各种令人望之生畏的课程。

在用字母代替数的同时,数学还对现实中的实际物体进行形状上的抽象,从而有了点、线段、直线……,进而衍生出了平面几何和立体几何。

把几何和函数结合在一起之后,中学阶段出现了圆锥曲线、解析几何、向量,在大学阶段则出现了微分几何这种难于上青天的东西。

在上述每一步抽象的过程中,都需要思维的配合,只要思维跟不上,就会觉得数学变难了。

这种思维是什么?说白了就是要喜欢思考、善于深度思考、不怕难题、喜欢琢磨难题。

这种思维能力,一方面靠先天遗传,另一方面靠后天培养。先天的遗传不可改变,但后天培养主要靠家长,学前通过益智游戏,小学时可以通过小奥来培养。

在小初高阶段,思维能力跟不上抽象程度主要集中在三个阶段:一是小学三年级,从纯数字计算变成了应用题为主;二是初一下到初二上,平面几何开始引入抽象证明;三是高一刚入学,集合和函数开始大量使用二次函数的性质。

这三个时间点,也是孩子容易成绩大滑坡的时间点,需要家长高度关注。

Alternate Text

-关注 -粉丝

积分:
0
经验:
0

发私信 关注TA

  • {{item.title}}
    {{item.cataName}} {{item.user}} 更新于 {{item.createtime}}

发表于 2024/01/02 09:27:48 来自 浙江宁波

说数学什么时候难,跟说人喝多少酒才会醉一样,有的人一斤,有的半斤,有的一两更甚者闻一下就醉。个体不一样天花板也不一样,所以不是数学什么时候难,而是你有几斤几两

    发表于 2024/01/01 20:48:57 来自 浙江宁波

    学习数学99%靠基因,努力的意义只是让基因发挥作用。
      TA共获得: 回复:2
      未竞之成@wechat
      未竞之成@wechat 2024/01/04 15:33:51 来自 浙江宁波 举报 0 回复
      知识内容少的时候,努力效果很明显,等内容多了,努力的价值会降低,但不是没用了,而是看起来努力的效果不好而已。
      其实,你只要有方法的努力,还是有成果的。
      当然我说的初高中的数学,越往上越看天赋。
      • :+1:
      • :啊哈:
      • :爱心:
      • :拜拜:
      • :鄙视:
      • :不要啊:
      • :大汗:
      • :大哭:
      • :大笑:
      • :呆呆:
      • :得瑟:
      • :顶:
      • :发火:
      • :激动:
      • :惊吓:
      • :纠结:
      • :可怜:
      • :抠鼻:
      • :哭:
      • :困:
      • :泪奔:
      • :潜水:
      • :亲亲:
      • :伤心:
      • :偷乐:
      • :吐:
      • :晚安:
      • :围观:
      • :献花:
      • :疑问:
      • :晕:
      • :赞:
      • :早安:
      • :em102:
      • :em103:
      • :em104:
      • :em105:
      • :em106:
      • :em107:
      • :em108:
      • :em109:
      • :em110:
      • :em111:
      • :em112:
      • :em113:
      • :em116:
      • :em117:
      • :em118:
      • :em121:
      • :em122:
      • :em123:
      • :em126:
      • :em128:
      • :em129:
      • :em130:
      • :em132:
      • :em133:
      • :em134:
      • :em135:
      • :em136:
      • :em139:
      • :em140:
      • :em142:
      新月如钩@qq
      新月如钩@qq 2024/03/15 22:57:46 来自 浙江宁波 举报 0 回复
      数学是工具,它一直不难
      • :+1:
      • :啊哈:
      • :爱心:
      • :拜拜:
      • :鄙视:
      • :不要啊:
      • :大汗:
      • :大哭:
      • :大笑:
      • :呆呆:
      • :得瑟:
      • :顶:
      • :发火:
      • :激动:
      • :惊吓:
      • :纠结:
      • :可怜:
      • :抠鼻:
      • :哭:
      • :困:
      • :泪奔:
      • :潜水:
      • :亲亲:
      • :伤心:
      • :偷乐:
      • :吐:
      • :晚安:
      • :围观:
      • :献花:
      • :疑问:
      • :晕:
      • :赞:
      • :早安:
      • :em102:
      • :em103:
      • :em104:
      • :em105:
      • :em106:
      • :em107:
      • :em108:
      • :em109:
      • :em110:
      • :em111:
      • :em112:
      • :em113:
      • :em116:
      • :em117:
      • :em118:
      • :em121:
      • :em122:
      • :em123:
      • :em126:
      • :em128:
      • :em129:
      • :em130:
      • :em132:
      • :em133:
      • :em134:
      • :em135:
      • :em136:
      • :em139:
      • :em140:
      • :em142:
      下一页

             

      发表于 2024/05/27 09:23:14 来自 浙江宁波

      现在小学一年级就有应用题了啊。还有,四年级据说已经在学习用字母代替数字了。
        1 到第

        精彩推荐

        • {{reversedTitle(item)}}

          {{item.Summary}}

          {{item.Author}} 广告
          {{item.ReplyCount}} {{item.ViewCount}}

        使用 高级回复(可批量传图)

        快速回复

        写好了,发布 Ctrl + Enter 快速发布

        意见反馈

        返回顶部