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一道 几何基础 证明题  [复制]

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发表于 2022/10/10 11:15:41 来自 安徽滁州

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在三角形ABC中,点D在BC上,BD=DC,点E,F分别在AB,AC上,EF和AD交于G,EG=GF,证明EF∥BC。

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发表于 2022/10/10 11:26:23 来自 安徽滁州

反证法:过AD上的任一点,作BC的平行线,均可得到平分的线段。如果EF和BC不平行,则意味着在AD上,存在一点G,平分但不平行,而平分与平行,是密不可分开的,缺一不可,矛盾!
    TA共获得: 回复:1
    松南文龙
    松南文龙 2022/10/20 12:22:27 来自 青海海西蒙古族藏族自治州 举报 0 回复
    塞瓦定理性质决定!
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    发表于 2022/10/22 12:21:47 来自 安徽滁州

    连接EC,运用两次 梅涅劳斯定理 可证得:AE/AB=AF/AC。
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