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彭春波:如何开启初高中数学衔接的大门  [复制]

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发表于 2019/06/21 15:22:09

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初中生跨入高中的大门,都愿意为高考取得好成绩而努力。但一部分学生,却在努力的道路上掉队了,究其原因,很多都是因为不能很快适应高中的学习,尤其是数学这个高考的重头科目。
一、初高中数学衔接困难的原因
初中和高中都是要求学生发展数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想想、数**算、数据分析等的数学核心素养,希望学生能掌握数学基本知识、基本技能、基本思想、基本活动经验,提高从数学角度发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。只是高中对于学生需要的能力更高,所以很多高一新生觉得高中数学难,和初中完全不同,有些学生经常是课能听懂、题不会做,造成这样的原因有以下几方面:
1.教材的原因
首先,初中数学教材中的知识量少、难度低,且有足够的时间来进行反复练习。高中数
学教材知识点多、难度大,学生课堂上练习巩固的时间不多。
其次,初中数学知识主要用形象、具体的语言进行表述。而高中数学的语言更多是抽象的。
2.学生的原因
(1)学习方法的原因
初中阶段,学生只要将各类题型进行模仿、记忆就可以取得好成绩,属于被动学习.而高中阶段更注重对知识的理解、思考和归纳总结,学生在课堂上理解、消化知识,课后通过思考练习实现对知识的融会贯通,属于主动学习。
(2)思维能力的原因
初中学生的思维主要是形象思维,而高中数学知识要求学生要有较强的逻辑思维能力。高一新生思维的组织性、条理性、灵活性、敏捷性、逻辑性都较差,所以在学习时难度较大。
二、初高中衔接的思维上升
不断经历新旧知识之间的冲突才能真正将知识化为己有并建构一定的体系。比如函数的学习。通过数来描绘客观世界变化的函数这一思维是中学整个阶段数学教学中都会不断探讨的内容。不过,初高中两个阶段对于函数的理解方式却各有不同,这也使得初高中两个阶段对于函数的研究必然会存在全然不同的数学思维方式。
先对比下初高中新课程对函数概念的教学要求:
初中: (1)探索具体问题中的数量关系和变化规律
(2)函数:通过简单实例了解常量和变量的意义;能结合实例,了解函数的概念和三种表示方法,能举出函数的实例;能结合图像对简单世纪问题中的函数关系进行分析;能确定简单的整式、分式和简单实际问题中函数的自变量取值范围,并会求出函数值;能有适当的函数表示方法刻画某些实际问题中变量之间的关系;能结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行初步预测。
这些要求符合初中学生的认知,都是从变量的角度来定义函数容易接受,强调函数的具体实例。
高中:(1)通过丰富实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和至于;了解映射的概念;
(2)在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数;
(3)通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用;
(4)通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解奇偶性的含义;
(5)学会运用函数图像理解和研究函数的性质。
显然高中的要求更高,从“变量”到“对应”,从具体到抽象,对函数的表示要求基本一致,但是对分段函数的要求更高。对数学符合和数学语言的要求更高(初中是形象化的语言来描述函数的单调性,高中则是严格的数学语言和逻辑推理)。增加了奇偶性,对函数图像作为工具的要求更高。对于新高一的学生而言,从集合到函数都是抽象的概念,只能循序渐进,逐步掌握。

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