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发表于 2019/04/20 14:48:34

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发表于 2019/05/10 22:49:13

由笛沙格定理要证明T H3 Z共线 只需证明H1 H2 H3 共线,根据西蒙松定理 只需证X Y T Z四点共圆 即证角AXB等于角ZXH1
不会直接证这个 作XD垂直AC,AF垂直XB 转换为等价命题 直线DF必通过H1点
设DF交BC于H4 证明H1与H4重合
连接AM交DF于Y, 因为AX是共轭中线与AM等角共轭 可知AYBF共圆,且圆与BC交点为H
MY.MA=MH.MB=MH1.MC 所以AYH1C共圆 得到角YH1M=角CAM 而角CH4D=角ACB-角CDH4
=角ABF-角AXB=角BAX,共轭中线必过极点X,所以角YH1M=角CH4D 即H1与H4重合

    发表于 2019/05/16 14:16:23

    证明很精彩,谢谢!
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